LinkedIn s’ajuste au modèle de Bass

Linked in2Dans ces temps où l’actualité médiatique résonne les cloches de l’Uberisation et de la disruption, laissant croire que les lois sociales (s’il en existent) changent de nature et que les plateformes sont de nouveaux monstres et que l’innovation connait un rythme foudroyant, il est parfois bon de reprendre de vieux pots pour servir une soupe plus savoureuse que le potage de l’inculture.

Le vieux pot est un des modèles les plus anciens et les plus solides du marketing. On le doit à Frank Bass (1969), il est destiné à modéliser la diffusion de l’innovation. Ses hypothèses sont élémentaires et peuvent s’interpréter aisément au travers du modèle de communication de Katz et Lazarfeld (1955). La diffusion d’un message ou d’une innovation est le fruit d’abord d’une influence directe sur des consommateurs innovateurs qui se déterminent en fonction de l’information qu’ils reçoivent, ensuite d’un processus d’interaction entre ces derniers et les autres traduisant un mécanismes d’innovation. Le modèle s’exprime comme une équation différentielle qui stipule que le nombre de nouveaux adopteurs est la somme de ces deux processus. A chaque période de temps une fraction constante de ceux qui n’ont pas encore adoptés le nouveaux produit ou la nouvelle idée se mette à l’adopter : q*(K-Nt), avec q représentant cette proportion (fonction de l’intensité des dépenses publicitaires et médiatiques), K le potentiel d’adoption et Nt, le nombre cumulés de ceux qui ont déjà adopté l’objet. S’ajoute les effets d’imitation : p*Nt*(K-Nt), où le produit Nt*(K-Nt) représente l’ensemble de toute les interactions possibles entre adopteurs et non-adopteur et p le coefficient d’imitation, c’est à dire la proportion constante des interactions qui aboutissent à une adoption. Pour plus de détail on consultera le Bass Basement Research Institute.

L’idée simple de ce post est d’évaluer dans quelle mesure le modèle rend compte de la diffusion d’un réseaux social, en l’occurence Linked in. On retrouvera les données ici.  Pour estimer les paramètres du modèle, on utilise la fonction NLS de r, on retrouvera le code ( élémentaire) sur cette page de Cheng-Jun Wang ainsi que quelques suggestions utile pour l’identification des paramètres initiaux dans les commentaires (c’est le problème majeur des procédure d’estimation de regression non linéaire). En voici les résultats, l’ajustement est quasi-parfait au niveau cumulé.

adjustParameters:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
M 5.695e+02 5.297e+01 10.752 1.17e-10 ***
P 8.744e-03 9.511e-04 9.193 2.47e-09 ***
Q 1.098e-01 1.459e-02 7.529 9.07e-08 ***

Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ‘ 1
Residual standard error: 2.384 on 24 degrees of freedom

Le potentiel de marché (M) est ici de 569, 5 millions. Autrement dit Linked serait largement en phase de maturité puisqu’au premier trimestre 2016, il y a 433 millions d’inscrit ce qui représente 76% du potentiel. On restera prudent car parmi les travaux de recherche certains chercheurs montrent qu’il y a une tendance à la sous-estimation de l’ordre de 20%, surtout lorsque le nombre d’observation est faible ( Bulte et Lilien, 1997). Vraisemblablement le potentiel serait donc l’ordre de 630 millions d’utilisateurs et donc les 2/3 du potentiel étant couvert.

Avec un coefficient d’imitation de 0,1098 et un coefficient d’innovation de 0,0087 ont retrouve des valeurs qui ne sont pas éloignées des valeurs observées dans les nombreuses applications du modèles de Bass dont Farley et Al 1990, trouve des valeurs moyennes respectivement de 0,38 et de 0,03. On sera  surpris que l’effet de diffusion est inférieur à la moyenne, témoignant d’un effet d’imitation moindre que des produits d’équipement des ménages. Le réseau a été lancé en 2003, son potentiel sera atteint vers 2023, il faudra donc 20 ans pour arriver au plein potentiel. Quant au rapport innovateur/imitateurs, le modèle indique qu’il est dans un rapport 1 sur 4. C’est assez difficile à apprécier, mais on pourra sans doute être intrigué par la relative faiblesse de l’effet d’imitation dans une catégorie de produit dont la dynamique est présumée dépendre d’externalité de réseaux, et qui est illustrée dans le diagramme de droite.

BassEstim

L’exercice mené à des limites que la littérature très abondante ( plusieurs milliers d’articles) a relevé. La première est qu’ici le potentiel M est considéré comme stable alors qu’il devrait évoluer notamment en fonction du nombre d’humains connectés et de l’accroissement du nombre de cadres dans la population mondiale. Une seconde est qu’on ne prend pas en compte les évolution du service qui devrait être plus attractifs. Une troisième technique est que dans l’estimation les premières périodes n’ont pas été prises en compte.  Une quatrième est que l’on travaille à un niveau très agrégé qui néglige les disparités régionales. Il y en a d’autres.

Il reste une approximation qui s’ajuste fort bien et donne des éléments sérieux pour réfléchir à la diffusion des innovations digitales qui ne semble pas se distinguer fortement des autres catégories de produit et ne révèle pas l’illusion des accélération qu’on croit percevoir. C’est aussi une invitation à approfondir l’étude de la dynamique de cette diffusion où l’influence interpersonnelle ne semble pas aussi forte qu’on aurait pu croire. Ce n’est pas si étonnant, qui s’est inscrit sur le réseau suite à une invitation? Le mécanisme d’adoption résulte sans doute d’un autre cheminement : l’intériorisation d’une norme, la croyance qu’il est nécessaire socialement d’adopter ce type de service.

 

 

#Icilondres..culture et convention

#radiolondres..
L’observation quotidienne est sans doute insuffisante pour rendre compte de la réalité des médias sociaux, il y a cependant des événements qui sont frappants. Les #, TT et RT font émerger des figures stables autour desquelles s’organisent l’actualité, font figure de point de ralliement et de pivot dans la danse incertaine des informations. Une variante d’actualité se manifeste encore aujourd’hui avec le hashtag #radiolondres, délicieuse invention qui condense l’esprit de résistance, le jeux des frontières, déjouant les interdits et réduisant l’angoisse d’un résultat espéré mais pas encore obtenu. Souvenons-nous que les théories de la rumeur s’ancrent dans l’incertitude.
L’observation est que si la technique met à disposition des fonction : le # pour marquer des mots-clés, le RT pour retransmettre sans peine les message, le twit trend pour identifier ce qui dans l’instant marque l’attention, le contenu est défini par la foule.
Il y a un an, les révolutions du printemps arabes ont pris dans leur intensité et leurs formes l’empreinte de ces médias, et depuis la foule a appris. Un des twits qui circulaient avec le plus d’obstination était une variante celui-ci. Chacun l’entend avec clarté, il est presque inutile d’en faire le commentaire : les dictateurs sont des programmes qu’on installe ou désinstalle comme si au fond c’est à la volonté de l’usager, la volonté populaire, que tiennent les institutions. Une image vaut mieux qu’un long discours, dit-t-on. Cette analyse appartient aux sémiologues de quartiers, elle est interprétation de signe, et sa rigueur est fragile. Mais le phénomène ce reproduit encore et encore.
Nous voudrions analyser différemment ce signe en faisant appel à la notion économique de convention : Elle désigne, comme le rappelle André Orléan « une régularité de comportement R au sein d’une population P telle que : (1) tous les membres de la population se conforment à R ; (2) chacun croit que tous les autres membres de P se conforment à R et (3) trouve dans cette croyance une bonne et décisive raison pour se conformer à R ; (4) par ailleurs, au moins, une autre régularité R’ vérifiant les conditions précédentes aurait pu prévaloir. On trouve cette définition de la convention, par exemple, chez Robert Sugden : « Quand nous disons qu’une manière de faire est une convention au sein d’un groupe, nous voulons dire que chacun dans ce groupe, ou presque chacun, se conforme à cette manière de faire. Mais nous voulons dire plus que cela. En effet, chacun dort et mange, sans que ces pratiques soient des conventions. Quand nous disons qu’une manière de faire est une convention, nous supposons qu’une partie au moins de la réponse à la question : « Pourquoi chacun fait-il R ? » se trouve dans : « Parce que tous les autres font R ». Nous supposons également que les choses auraient pu être différentes : chacun fait R parce que tous les autres font R, mais il aurait pu arriver que chacun fasse R’ parce que tous les autres avaient fait R’ » (Sugden, 1986, 32).
Cela nous permet de mettre en évidence un élément essentiel de la dynamique des réseaux : il n’est pas d’ordre qui puisse surgir du bruit sans coordination. Mais cette dynamique repose le problème peut-être écarté trop rapidement par les conventionnalistes : la genèse de ces conventions. L’observation aussi faible soit-elle comme méthode, permet cependant de suggérer une hypothèse : c’est dans l’imaginaire que les éléments de la conventions se forment, et à ce titre elles doivent être considérées comme des productions culturelles. Des productions particulières car en gagnant une fonction sociale, celle de participer à la coordination des décisions sociales, elles acquièrent une valeur institutionnelle.
Le “uninstall” n’a certainement pas une origine unique, dans les cybercafé de Tunis, et la culture geek des  jeunes arabes frustrés de parole politique la métaphore était sans doute évidente. Dans une France inquiète et ironique, menacée par l’occupation intérieure et l’inversion de ses valeurs, on peut comprendre que les mythologies de la résistance aient fait naitre ou renaître une voie d’ailleurs.
De manière surprenante ce ne sont pas les slogans qui rassemblent mais des signes, signifiant certes, mais assez arbitraire au sens d’accidentel, qui condensent un ensemble vaste et finalement imprécis de significations. En limitant l’analyse aux actions observées dans les réseaux sociaux, on observera que ce signe s’est formalisé dans l’usage du hashtag. Le hashtag est par définition une convention. Il coordonne les flux d’information, sa forme est indéterminée mais une fois adoptée elle est valable pour tous.
L’empirique cependant pose celle question de la détermination. Nous les voyons apparaître en quelques jours ou même quelques heures, et à l’évidence leur apparition résulte résulte de processus d’imitation, de diffusion, de reproduction. Ce sont des mêmes qui semble apparaître dans une dynamique écologique et génétique. Si leur choix est indéterminé pour la bonne raison que leur diffusion répond à une logique de système dynamique, celle de processus darwinien de variation (les tags ont souvent plusieurs variantes ne serait que celle de la langue #12feb ou #feb12 et #12fev), de sélection et de reproduction (l’action du reetweet RT). L’indétermination n’empêche pas de s’interroger sur les mécanismes à la fois de variation et de sélection. Ces mécanismes manifestement sont une reconnaissance sémiotique, d’images profondément enracinée dans l’imaginaire culturel.
Le processus qui favorise la variation est fondamentalement créatif. Celui qui en favorise la sélection doit  sans doute au sens de la formule, à  la maitrise de la syntaxe aussi, un art que certains maitrisent mieux que tous mais qui retire son matériau de l’imaginaire social. Le processus de sélection se tient dans la décision des individus  : diffuser ou non le message. Cette décision tient d’abord dans un effet récursif : les twits les plus retwittés ont plus de chance de l’être à nouveau, car il sont simplement plus fréquents que les autres donnant plus d’opportunité de l’être à nouveau. Elle reste cependant une action individuelle. Chacun devant sa machine, lisant le texte des autres, choisit ou non de rediffuser. Cette décision se forge essentiellement dans le sens donné au signe. Et ce sens se construit dans l’imaginaire de l’on porte, confrontés à nos croyances, ce sens produit des émotions, des sentiments, une prédisposition à l’action, des interprétations.Dans un second temps sans doute, une fois légitimisé, le signe s’imposent à tous, y compris à ceux qui n’en partagent les valeurs.
Dans ce triple mouvement de variation/création, reproduction/rediffusion, sélection/interprétation c’est un laboratoire de transformation de l’imaginaire en éléments culturels qui se constitue. Mais le remarquable est que ce même processus, transforme l’élément culturel en convention. Est-ce une question de degré? Quand la forme atteint un niveau de diffusion élevée ne signe n’est plus l’objet d’une interprétation et d’une délibération quand à sa rediffusion ou son altération, il apparaît comme une règle à laquelle on s’ajuste, le sens compte moins que la fonction de coordination. Il devient conventionnel.